پاورپوینت کامل و جامع با عنوان توابع بسل در 57 اسلاید - دانلود فایل

دانلود فایل پاورپوینت کامل و جامع با عنوان توابع بسل در 57 اسلاید

دانلود فایل پاورپوینت کامل و جامع با عنوان توابع بسل در 57 اسلاید

توابع بسل، (به انگلیسی: Bessel functions) اولین بار توسط دانیل برنولی تعریف شدند و سپس فردریش بسل فرم عمومی آن را بررسی نمود. توابع بسل جواب های معادله دیفرانسیل زیر می باشند:

معادله بسل معادله ای است که از معادلات قابل حل با سری هاست، و دارای نقطه تکین منظم است. نقطه تنها نقطه غیرعادی معادله فوق است. جواب های معادله به توابع بسل معروفند. در معادلهٔ بالا یک عدد حقیقی یا یک عدد مختلط دلخواه می باشد که مرتبه تابع بسل را مشخص می کند.
بطورکلی توابع بسل از حل معادلات دیفرانسیل پاره ای لاپلاس و معادله هلمهولتز در مختصات استوانه ای و مختصات کروی بدست می آیند. از این رو این توابع در تئوری انتشار امواج و تئوری پتانسیل اهمیت بسزایی دارند. البته این توابع در حل معادلات ارتعاشات، معادلات رسانایی گرما و امواج الکترومغناطیس در مختصات استوانه ای ظاهر می شوند.
تعریفتوابع بسل نوع اول آن دسته توابعی هستند که مربوط به بعنوان عدد طبیعی منفی می باشند که در صفر متناهی می باشد:
که تابع گاما می باشد که حالت کلی فاکتوریل برای اعداد غیرطبیعی می باشد.
نمودار توابع بسل از نوع اول، J_α(x)، به ازای مقادیر صحیح مرتبه α=0,1,2.
توابع بسل نوع دوم آن دسته توابعی هستند که در مبدا مختصات (نقطه صفر) تکین (Singular) هستند:

فهرست مطالب:
تابع مولد
بسط سری
مرتبه درست منفی
نمودار
روابط بازگشتی
معادله دیفرانسیل بسل
نمایش انتگرالی
حالت خاص
پرش فرانهوفر
کاواک مشدد استوانه ای
شرایط مرزی
صفرهای توابع بسل
رهیافتها به توابع بسل
تعامد
سری بسل
پتانسیل الکتروستاتیکی در استوانه توخالی
تابع نویمن
فرمولهای رونسکی
موجبرهای هم محور مغناطیسی عرضی
توابع هنکل
امواج پیشرونده استوانه ای
انتگرال اشلافلی
توابع بسل و نویمن بر حسب توابع هنکل
معادله هلم هولتز
توابع تعدیل یافته بسل
تابع تعدیل یافته بسل نوع دوم
تابع تعدیل یافته بسل نوع اول
یک نمایش انتگرالی برای تابع تعدیل یافته نوع دوم
بسط مجانبی تابع تعدیل یافته نوع دوم
و...

تابع

بسل

نویمن

هنکل

سری

انتگرال

موجبر

مقاله